Numeración arabica

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Sistema de numers en matematicas
Conchuntos de numers
Numers destacables
  • π ≈ 3,14159265...
  • e ≈ 2,7182818284...
  • Φ ≈ 1,6180339887...
  • i := \sqrt{-1}
Numers con propiedatz destacables

Primers \mathbb{P}, abundants, amigos, compuestos, defectivos, perfectos, sociables, alchebraicos, transcendents

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Sistemas de numeración

Arabe, armenia, atica (griega), babilonica, cirilica, echipciana, etrusca, griega, hebrea, india, chonica (griega), chaponesa, khmer, maya, romana, tailandesa, chinesa.


A numeración arabica ye a representación d'os numers mas emplegada hue. Se li diz "arabica" porque estioron os arabes os que la introducioron en Europa, pero s'inventó en a India.

Ye un sistema de numeración posicional y decimal, ye decir, basau en o numero 10; consta de 10 numeros u zifras ta representar cadagún d'os 10 dichitos. A valura d'o dichito varía seguntes a posición que ocupa adintro d'o numero, ya que se multiplica ell mesmo por a base 10 elevada a la posición d'o dichito. Asinas, o primer dichito (prencipiando por a dreita) tien a valura que represienta o suyo símbol multiplicau por 10^0(=1); o dichito siguient tien a valura que representa o suyo símbol multiplicada por 10^1(=10); y asinas succesivament. Se puet definir una formula matematica ta un numero de n dichitos d'as siguient traza:

\sum_{i=1}^{n}x_i\cdot10^{(i-1)}

en do x_i ye o dichito situau en a posición i (prencipiando por a dreita).

Eixemplos:

''639''=(6\cdot10^2)+(3\cdot10^1)+(9\cdot10^0)= (6\cdot100)+(3\cdot10 )+(9\cdot1)=600+30+9=639

Variants[editar | editar código]

O sistema arabico actual se representa de traza diferent seguntes o sistema d'escritura.

Europeu
(alfabeto latín, y sistema chaponés rōmaji)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Arabico-Indico
(alifato arabico)
٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩
Arabico-Indico Oriental
(alifato persa u urdú)
۰ ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷ ۸ ۹
Devanagari
(Hindi)
Tamil  

Adintro d'o sistema europeu tamién i hai chicotas diferencias. Dende fa poco, o zero ha pasau d'escribir-se como un cerclo u una elipse, "0", a representar-se a vegadas con una barra (pareixita a la letra danesa Ø), ta diferenciar-lo d'a letra "O". En Europa, o numero siet (7) gosa escribir-se con una barra horizontal ta diferenciar-lo d'o numero uno (1).

Historia[editar | editar código]

A hipotesi mas acceptada ye que a numeración arabica tenió o suyo orichen en a India, entre o 400 aC y o 400 dC. De feito, entre o mundo islamico istos numers gosan conoixer-sen con o nombre de "numers indios" (أرقام هندية, arqam hindiiiah). Tamién ye posible que esen naixiu en a China, dadas as semellanzas con o sistema chino Hua Ma, que tamién ye posicional y de base 10.

Numers Brahmi (India, sieglo I).

Os símbols de l'1 dica o 9 d'o sistema Brahmi son un trango intermeyo enta o sistema arabico mas moderno.

O sistema apareix descrito en una obra d'o matematico persa Abu Abdullah Muhammad bin Musa al-Khwarizmi, escrita por as envueltas de l'anyo 825, y traducida en o sieglo XII con o títol Algoritmi de numero Indorum (algoritmi (algorismo), provién d'o nombre d'o debandito matematico "al-Jwarizmi").

Unatro matematico, Al-Kindi, difundió o sistema indio de numeración por l'Orient Meyo con os suyos quatro volumens de Ketab fi Isti'mal al-'Adad al-Hindi (Guia de numeración india), de l'anyo 830.

A primer inscripción reconoixida d'o numero zero, representau por un punto u una boleta, data d'o sieglo IX y se localiza en Gwalior. Una vegada adoptau por os arabes, recibió o nombre de as-saffr (أَلصِّفْر), d'an que derivó zifra. Manimenos, a existencia d'o zero se remonta a muitos sieglos antes, y pareix que o suyo orichen tamién se troba en a India.

Enta part de l'anyo 952 o sistema arabico adopta as fraccions, tal como se leye en un tractau d'o matematico sirio Abu'l-Hasan al-Uqlidisi.

Ya en a epoca de l'Al-Andalus, o sistema arabico y l'abaco dentroron en Europa, que encara feba servir o sistema de numeración romana. A primer mención a Occident apareix en o Codex Vigilianus (976). O 984, Gerbert d'Auriac demanda a l'astronomo barcelonín Sunifred Llobet (lupitus), una traducción d'un tractau d'astronomía en arabe, o Sententiae astrolabii, traducción que incluyó o sistema de numeración.

Anyos dimpués, Fibonacci, matematico italián que estudió en Bugia (hue en Alcheria), contrebuyó a la difusión d'o sistema por Europa, gracias a la suya obra Liber Abaci (publicau en 1202). No ye dica o sieglo XV quan o suyo uso prencipia a normalizar-se por toda Europa.

Tabla con "apices" en a Edat Meya
Tabla de numerals