Asimptota

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Representación grafica d'a equación f(x)=\tfrac{1}{x} con asimptotas en os eixes x y y

Una asimptota ye una recta a la que s'aproxima un punto sobre una curva quan o punto s'aluenya enta o infinito.

Bi'n ha de tres tipos:

Asimptota vertical[editar | editar código]

Dada una función f(x) existe una asimptota vertical d'equación x = a si, y nomás si o limite d'a función quan x tiende a a ye infinito (positivo u negativo):

\lim_{x \to a^+} f(x) = \pm\infty
\lim_{x \to a^-} f(x) = \pm\infty

Asimptota horizontal[editar | editar código]

Si prenemos a mesma función, existe una asimptota horizontal d'equación y = b si, y nomás si o limite d'a función quan x tiende a o infinit ye un numero finito b:

 \lim_{x \to \pm\infty} f(x)= b, estando b una valor finita.

Asimptota obliqua[editar | editar código]

As asimptotas obliquas son rectas d'equación y = mx + b a on:

\lim_{x \to \infty} \frac {f(x)} {x} = m

y

\lim_{x \to \infty} (f(x) - mx) = b

Cal parar cuenta que no pueden coexistir asimptotas obliquas con horizontals en o mesmo sentito d'infinitut. Ye decir, si existe una asimptota horizontal ta o infinito positivo, alavez no'n existirá denguna d'obliqua en aquell sentito, pero si que puet existir-ne ta o infinito negativo.