Poligono
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Un poligono (d'o griego, muitos anglos) ye una figura cheometrica plana formata por un numero finito de segmentos linials secuencials. Cada un d'istos segmentos ye un costato, y cadagún d'os puntos a on s'unen dos costatos ye un vértiz. A sobén, o termin poligono tamién s'emplega ta describir l'aria amugata aintro d'a fegura, u a unión d'a figura y l'aria.
Os poligonos con toz os suyos costatos y anglos iguals se dicen poligonos regulars.
Etimolochía[editar | modificar o codigo]
A parola polígono procede d'o griego antigo πολύγωνον (polýgonon), de πολύ (polí) "muitos" y γωνία (goná) "anglo".
Elementos d'un poligono[editar | modificar o codigo]
En un poligono podemos distinguir:
- Costato, L: ye cadagún d'os segmentos que forman o poligono.
- Vertiz, V: o punto d'unión de dos costatos consecutivos.
- Diagonal, D: segmento que une dos vertices no contiguos.
- Perímetro, P: ye a suma de toz os suyos costatos.
- Anglo interior y anglo exterior.
En un poligono regular podemos distinguir, a mas:
- Centro, C: o punto equidistant de toz os vertices y costatos.
- Apotema, a: segmento que une o centro d'o poligono con o centro d'un costato; ye perpendicular a dito costato.
Clasificación d'os poligonos[editar | modificar o codigo]
Cada poligono tien un nombre seguntes o numero de costatos, combinando un prefixo numerico derivato d'o griego con o sufixo -gono, como pentagono, dodecagono. O trianglo y o cuadrilatero son excepcions a ista regla. Ta poligonos de muitos costatos, os matematicos escriben o propio numeral, por eixemplo: 17-gono. Tamién se puet fer servir una variable, normalment n-gono, cuan s'emplega o numero de costatos en una formula.
| Nombre | Costatos |
|---|---|
| Trianglo | 3 |
| Cuadrilatero | 4 |
| Pentagono | 5 |
| Hexagono | 6 |
| Heptagono | 7 |
| Octagono | 8 |
| Eneagono | 9 |
| Decagono | 10 |
| Endecagono | 11 |
| Dodecagono | 12 |
| Tridecagono | 13 |
| Tetradecagono | 14 |
| Pentadecagono | 15 |
| Hexadecagono | 16 |
| Heptadecagono | 17 |
| Octadecagono | 18 |
| Eneadecagono | 19 |
| Icosagono | 20 |
| Henicosagono | 21 |
| Triacontagono | 30 |
| Tetracontagono | 40 |
| Pentacontagono | 50 |
| Hectagono | 100 |
Os tipos de poligonos mas conoixitos son os poligonos regulars, que son plans, simples, convexos, equilateros, equianglos y con costatos rectilinios.
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Un poligono, por a forma d'o suyo contorno, se diz:
- simple, si dos d'as suyas ariestas no consecutivas no s'intersecan (tallan),
- complexo, si dos d'as suyas ariestas no consecutivas s'intersecan;
- convexo, si en travesar-lo una recta lo talla en un maximo de dos puntos,
- concavo, si en travesar-lo una recta puet tallar-lo en mas de dos puntos;
- regular, si tien os suyos anglos y costatos iguals,
- irregular, si tien os suyos anglos y costatos desiguals;
- equilatero, o que tien toz os suyos costatos iguals,
- equianglo, o que tien toz os suyos anglos iguals.
Os poligonos ortogonals u isoteticos, son aquels que poseyen os mesmos elementos que conforman os polígonos simples: un conchunto de vertices y ariestas, pero con a singular caracteristica de que as suyas ariestas son paralelas a cualsiquiera d'os eixes cartesianos y .
-
Hexagono simple, concavo, irregular.
-
Pentagono complexo, concavo, irregular.
-
Decagono convexo, regular (equilatero y equianglo).
