Equación diferencial
Una equación diferencial ye, en matematicas, una equación funcional entre una u quantas funcions desconoixitas y as suyas funcions derivatas. L'orden d'una equación diferencial corresponde a o grau maximo de diferenciación a que ha estato chusmesa una d'as funcions desconoixitas.
As equacions diferencials se dividen en dos tipos:
- As equacions diferencials ordinarias (EDO), que nomás contienen funcions d'una variable independient y as derivatas d'ista variable.
- As equacions diferencials en derivatas parcials (EDP), que contienen funcions de mas d'una variable y lurs derivatas parcials
Se diz orden d'una equación diferencial a l'orden d'a maxima derivata que contiene. Asinas, una equación diferencial de primer orden nomás contiene derivatas primeras.
As equacions diferencials son, por un regular, dificils de resolver y no tienen un metodo cheneral de resolución analitica, manimenos, bi ha una buena ripa de casos particulars que sí que se pueden resolver analiticament. A mas, siempre se puet optar por metodos numericos. Iste zaguer metodo ye o de mas intrés por parti d'a matematica aplicata, a fisica y a incheniería.
As equacions diferencials tienen grans aplicacions en fisica y quimica, y se fan servir a sobén en modelos matematicos ta explanicar fenomenos biolochicos, socials y economicos. Eixemplos famosos d'equacions diferencials son:
- As equacions de Maxwell, en o electromagnetismo.
- A equación d'a calor, en a termodinamica.
- A equación d'ondas.
- A equación de Laplace, que define funcions harmonicas.
- A equación de Poisson.