Sistema d'ecuacions lineals

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Un sistema lineal con tres variables determina una colección de plans. O punto d'intersección ye a solución.

Un sistema d'ecuacions lineals, sistema lineal d'ecuacions u simplament sistema lineal ye, en Matematicas y alchebra lineal, un conchunto d'ecuacions lineals sobre un cuerpo u un aniello conmutativo. Un eixemplo de sistema lineal d'ecuacions sería o siguient:

$\left\{{\begin{array}{rcrcrcr}3\,x_{1}&+&2\,x_{2}&+&\,x_{3}&=&1\\2\,x_{1}&+&2\,x_{2}&+&4\,x_{3}&=&-2\\-\,x_{1}&+&{\frac {1}{2}}\,x_{2}&-&\,x_{3}&=&0\end{array}}\right.$

O problema ye trobar as valors desconoixitas d'as variables x₁, x₂ y x₃ que satisfan as tres ecuacions.

O problema d'os sistemas lineals d'ecuacions ye un d'os mas antigos d'a matematica y tien una infinidat d'aplicacions, como por eixmplo en procesamiento dichital de sinyals, analís estructural, estimación, predicción y mas cheneralment en programación lineal asinas como en l'aproximación de problemas no lineals de analís numerica.