Sino (trigonometría)

Función sino

En matematicas, o sino ye una función real y impar que tien como dominio $\mathbb {R}$ (o conchunto d'os numeros reales) y como codominio l'intervalo zarrau $[-1,1]$:

${\displaystyle {\begin{array}{rrcl}\sin$ :&\mathbb {R} &\longrightarrow &[-1,1]\\&x&\longmapsto &\sin(x)\end{array}}}

se denota $f(x)=\sin(x)$ pa tot $x\in \mathbb {R}$. O nombre s'abrevia como sin en as formas latina y anglesa.

En trigonometría, o sino d'un anglo $\alpha$ d'un trianglo rectanglo se define como a razón entre o cateto oposau a dito anglo y a hipotenusa:

$\sin \alpha ={\frac {a}{c}}={\frac {BC}{AB}}$

Ista razón no pende pas d'a grandaria d'o trianglo rectanglo trigau sino que ye una función pendient de l'anglo $\alpha .$

Si $B$ perteneixe a la circunferencia goniometrica, ye decir, a circumferencia de radio un con $O=A$ se tien:

$\sin \alpha =a=BC\,$

Ya que $c=AB=1$.

Ista construcción permite representar a valor d'o sino para ángulos agudos (no obtusos) y funciona exactament igual pa os vectors, representando un vector ${\vec {AB}}$ por meyo d'a suya descomposición en os vectors ortogonals ${\vec {AC}}$ y ${\vec {CB}}$.

Se veiga tamién

• Sinusoide
• Función
• Función par
• Trigonometría
• Funcions trigonometricas

Referencias

• Datos: Q152415
• Multimedia: Sine function / Q152415