Aritmetica

Libro d'aritmetica.

A parola aritmetica (d'o griego αριθμός = numero) se refiere comunment a la branca d'as matematicas que tracta d'as propiedatz de bellas operacions con numers. O suyo uso por parti d'os matematicos profesionals ye sinonimo de teoría de numers.

Operacions

Existen quatre operacions aritmeticas tradicionals, tamién ditas as quatre operacions basicas que son:

• Adición u suma
• Subtracción u resta
• Multiplicación u producto
• División

Atras operacions más abanzatas que s'encluyen aintro d'ista branca son:

• Potencias
• Radices
• Logaritmos.

Istas operacions son derivacions d'as quatre operacions basicas.

Numers

En resumen, se destinguen as siguients menas de numers:

• Numers naturals
  • Numers primeros
• Numers enteros
  • Numers par
  • Numers impars
  • Numers perfectos
• Numers racionals
• Numers irracionals
• Numers reals
• Numers imachinarios
• Numers complexos
• Quaternions
• Numeros infinitos tamién conoixitos como Numers transfinitos
• Numeros fundamentals: π y e

L'aritmetica d'os numers naturals, numers enteros, numers racionals u fraccionarios y numers reals s'estudeya emplegando algorismos manuals, encara quan dimpués s'emplegan ferramientas como calculadoras, ordenadors u abacos.

Emplegata como sinonimo de teoría de numeros encluye as propiedatz d'os numers enteros relacionatas con numers primeros y divisibilidat asinas como a resolución d'ecuacions.

Orden d'as operacions

Existe una hierarquización en una expresión matematica que encluye quantas operacions. Iste ye l'orden en que s'habría d'operar:

1. Potenzias, radices, logaritmos y totas menas de funcions trigonometricas u similars.
2. Productos y divisions.
3. Sumas y restas.

Ista hierarquía se puet crebar con l'uso de parentesis. Tota operación encluyita aintro d'un parentesis se be de reyalizar d'antes de que a resta. Os parentesis se pueden encluyir aintro d'atros parentesis.

Eixemplos:

$2+3^{2}-5\cdot 2=2+9-10=1$

$2+(3^{2}-5)\cdot 2=2+4\cdot 2=2+8=10$

$2\cdot (2+(3^{2}-5)\cdot 2)=2\cdot (2+4\cdot 2)=2\cdot (2+8)=2\cdot 10=20$

Enrastres externos

• Esbós d'una història de la ciència grega (Simone Weil) (en catalán)