Pierre de Fermat

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Pierre de Fermat
Pierre de Fermat.jpg
Información personal
Calendata de naixencia: 17 d'agosto de 1601[1][2] u 1607/1608[3]
Puesto de naixencia: Flag of Royalist France.svg Béumont de Lomanha, Gascunya, Francia
Calendata de muerte: 12 de chinero de 1665[3]
Puesto de muerte: Flag of Royalist France.svg Castres, Francia
Ocupación: Churista y matematico

Pierre de Fermat (Béumont de Lomanha, Gascunya, Francia, 17 d'agosto de 1601[1][2] u 1607/1608[3]- Castras, Lenguadoc, Francia, 12 de chinero de 1665[3]) estió un advogau y matematico occitán, qui sobresalió por os suyos treballos matematicos. Estudió en Tolosa de Lenguadoc. Introdució por primer vegada l'infinito en o calculo, descubrió as propiedatz de quantos numers y ye considerau o creyador d'a moderna teoría d'os numers. Con René Descartes, aplicó l'alchebra a la cheometría, y, con Blaise Pascal, establió a teoría d'as probabilidatz. Aplicó o concepto d'as variables infinitesimals a os problemas de maximos y minimos y a la construcción de tanchents. A obra matematica de Fermat ye replegada en o libro Varia opera mathematica, que escribió su fillo Samuel en 1679. Antiparte, ye pro conoixiu por o Zaguer teorema de Fermat, asinas como por o Chicot teorema de Fermat.

Pierre de Fermat

Vida[editar | editar código]

Fermat naixió en Bèumont de Lomanha, Tarn y Garona (Francia); a mansión de zaguers d'o sieglo XV a on que naixió ye hue un museu. O pai de Fermat yera un rico mercant de cuero y segundo consul de Bèumont de Lomanha. Pierre teneba un chermán y dos chermanas y con toda probabilidat creixió en o suyo lugar natal.

Fue t'a Universidat de Tolosa antes de marchar ta Bordeus en a segunda metat d'os anyos 20 d'o sieglo XVII. En Bordeus escomenzó as suyas primeras investigacions matematicas seriosas. Entre ista epoca fizo treballos sombre maximos y minimos. Astí quedó influenciau por a obra de François Viète.

Dimpués de Bordeus, Fermat fue ta Orléans an que estudió dreito en a universidat. Fermat parlaba fluentment latín, basco, griego clasico, italián y espanyol. Quasi toda a suya obra la comunicó en cartas a os suyos amigos, a ormino sin contrimostra u con pocas prebas d'os suyos teoremas. Ye por ixo que se le continó considerando un "aficionau" entre que aconseguiba o reconoiximiento que deseyaba. Fue amigo con Blaise Pascal.[4]

Morió en Castras, Tarn.[3] L'instituto d'educación segundaria mas viello y prestichioso de Tolosa ye nombrau en a suya honor: o Liceu Pierre de Fermat. O escultor francés Théophile Barrau fizo una estatua de marbol clamada Hommage à Pierre Fermat como homenache a Fermat.

Obra matematica[editar | editar código]

Espiral de Fermat[editar | editar código]

Ta mas información se veiga l'articlo Espiral de Fermat

Tamién conoixida como espiral parabolica, ye un curva que responde a la siguient equación:

r = \pm\theta^{1/2}\,

Ye un caso particular d'a espiral d'Arquimedes.

Numers amigos[editar | editar código]

Ta mas información se veiga l'articlo Números amigos

Dos numers amigos son dos numers naturals a y b tals que a ye a suma d'os divisors propios de b, y b ye a suma d'os divisors propios d'a. (A unidat se considera divisor propio, pero no pas o propio numero.)

En 1636, Fermat descubrió que 17.296 y 18.416 yeran una parella de nuemrs amigos, antiparte de redescubrir una formula cheneral ta calcular-ne, ya conoixida por Tabit ibn Qurra, arredol de l'anyo 850.

Numers primers[editar | editar código]

Ta mas información se veiga l'articlo Numero primero de Fermat

Un numero de Fermat ye un numero natural d'a traza:

 F_{n} = 2^{2^n} + 1

Pierre de Fermat conchecturó que totz os numers naturals d'ista traza con n natural yeran numers primers, pero Leonhard Euler contrimostró en 1732 que no yera pas asinas. En efecto, en prener n=5 s'obtiene un numero compuesto:

 F_{5} = 2^{2^5} + 1 = 2^{32} + 1 = 4 294 967 297 = 641 \cdot 6 700 417 \;

a on que n ye natural.

Teorema sobre a suma de dos quadraus[editar | editar código]

Ta mas información se veiga l'articlo Teorema de Fermat sobre a suma de dos quadraus

O teorema sobre a suma de dos quadraus afirma que tot numero primero p, tal que p-1 ye divisible entre 4, se puet escribir como suma de dos quadraus. O 2 tamién se i incluye, ya que 12+12=2. Fermat anunció o suyo teorema en un carta a Marin Mersenne sinyada o 25 d'aviento de 1640, y por ixa razón tamién se lo conoix como Teorema de Nadal de Fermat

Chicot teorema de Fermat[editar | editar código]

Ta mas información se veiga l'articlo chicot teorema de Fermat

O chicot teorema de Fermat, referent a la divisibilidat de numers, diz que, si s'eleva un numero a a la p-ena potencia y a o resultau se le resta a, o que queda ye divisible por p, estando p un numero primero. O suyo intrés prencipal ye en a suya aplicación a o problema d'a primalidat y en criptografía.

Prencipio de Fermat[editar | editar código]

Ta mas información se veiga l'articlo Prencipio de Fermat

Zaguer teorema de Fermat[editar | editar código]

Ta mas información se veiga l'articlo Zaguer teorema de Fermat

Pierre de Fermat gosaba escribir as solucions a os problemas en a marguin d'os libros. Una d'as notas que escribió en o suyo eixemplar d'o texto griego de L'Aritmetica de Diofanto (editada por Claude Gaspard Bachet de Méziriac en 1621) diz o siguient:

Cubum autem in duos cubos, aut quadratoquadratum in duos quadratosquadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem nominis fas est dividere: cujus rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet. Ye imposible de trobar a forma de tornar un cubo en a suma de dos cubos, una potencia quarta en a suma de dos potencias quartas, u en cheneral qualsiquier potencia mas alta que o quadrau, en a suma de dos potencias d'a mesma clase. He descubierto ta ixe feito una contrimuestra excelent. Pero ista marguin ye masiau chicota ta que i culla (a contrimuestra).
Pierre de Fermat

Ista afirmación, mas enta debant ya conoixida como Zaguer teorema de Fermat, esdevinió uno d'os teoremas mas importants en Matematicas. No se sabe si Fermat trobó de verdat a contrimuestra, ya que no en deixó garra bayo pa que atros matematicos la podesen verificar. Iste problema mantenió enlucernaus a matematicos entre mas de tres sieglos (se diz que, frustrau, Euler mesmo demandó a un amigo que rechistrase a casa de Fermat ta mirar-ie a contrimuestra), dica que en 1995 Andrew Wiles podió contrimostrar o teorema. Wiles emplegó pa ixo ferramientas matematicas que amaneixioron muito dimpués d'a muerte de Fermat, de traza que iste debió de trobar a solución por belatro camín, si ye que la trobó. En tot caso, teneba razón en o suyo enunciau.

Referencias[editar | editar código]

  1. 1,0 1,1 M. Křížek, Florian Luca, Lawrence Somer. 17 lectures on Fermat numbers: from number theory to geometry. CMS books in mathematics. Springer, 2001. ISBN = 9780387953328
  2. 2,0 2,1 Ye a calendata que se gosa prener como o suyo naiximiento, encara que a documentación ye contradictoria y no pas concluyent. Cal dicir que se tracta d'a calendata de baptismo (no se conoix en garra caso a d'a naixencia) d'un Pierre Fermat, pero i hai dubdas de si podría estar d'un chirmanastro clamau igualment. L'editor de Fermat, Paul Tannery, prenió ixa acta como preba. Manimenos, un monumento funerario suchiere que sería 1607 u 1608 l'anyo d'a suya naixencia (se veiga a referencia de Klaus Barner)
  3. 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 Klaus Barner (2001): How old did Fermat become? Internationale Zeitschrift für Geschichte und Ethik der Naturwissenschaften, Technik und Medizin. ISSN 0036-6978. Vol 9, No 4, pp. 209-228.
  4. Ball, Walter William Rouse (1888). A short account of the history of mathematics. General Books LLC.

Bibliografía[editar | editar código]

  • Émile Brassinne, Précis des œuvres mathématiques, Toulouse, 1853.
  • Paul Tannery, Charles Henry y Cornelis de Waard. Œuvres de P. Fermat [url=http://quod.lib.umich.edu/cgi/b/bib/bibperm?q1=abr8792], Gauthier-Villars et cie, París, data=1891-1922 (5 vol. 23×29 cm).
  • Pierre de Fermat, I sogni di un magistrato alle origini della matematica moderna.
  • Paul Féron, Jacques Arlet, Henri Gilles, Georges Passerat et al. Pierre de Fermat : un génie européen. Tolosa, Presses de l'Université des sciences sociales de Toulouse et Éditions toulousaines de l'Ingénieur, 2002, (224 pp.). ISBN 2-909628-83-3.
  • Simon Singh, Le dernier théorème de Fermat. ISBNE 2-7096-1854-0.
  • André Dupuy, Pierre Fermat.
  • Giulio Giorello, Corrado Sinigagliano, Pierre Fermat. Col. Dossiers Pour la science (les génies de la science), nº 32. Pour la science (ed.). ISBN 2-84245-091-1, ISSN 1298-6879. [1].

Se veiga tamién[editar | editar código]

Vinclos externos[editar | editar código]