Numero natural

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Sistema de numers en matematicas
Conchuntos de numers
ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ ⊂ ℂ
Numers destacables
  • π ≈ 3,14159265...
  • e ≈ 2,7182818284...
  • Φ ≈ 1,6180339887...
  • i := \sqrt{-1}
Numeros con propiedaz destacables

Primers \mathbb{P}, abundants, amigos, compuestos, defectibos, perfeutos, soziables, alchebraicos, transzendents
Estensions d'os
numers complexos
Numers Espezials
Atros numers importants

Secuenzia d'enters
Constants matematicas
Listau de numers
Numers grans
Sistemas de numerazión

Arabe, armenia, atica (griega), babilonica, zirilica, echipziana, etrusca, griega, ebrea, india, chonica (grega), chaponesa, khmer, maya, romana, tailandesa, chinesa.

Un numero natural ya cualsiquiera d'os numeros 0, 1, 2, 3... , 19, 20, 21, 22, ..., 1059..., un millón ..., que se pueden usar ta contar os elementos d'un conchunto. Por exemplo, si dezimos: 24 mazanas, 2 cambions u 1123 peixes, son situazions an que se conta con numers naturals. O conchunto de toz os numers naturals se simboliza con a letra ℕ (\mathbb{N}).

Bels matematicos (más que más os de tioría de numers) s'estiman más de no reconoixer o zero como un numero natural, mientras belatros, más que más os de tioría de conchuntos, lochica e informatica, tienen a postura oposada. En iste articlo, o zero se considera un numero natural.

Contenius

[editar] Istoria

Se diz que os primers emplegos conoixius d'os numers se retrotrayen á fa más de 30.000 años, pos s'ha trobau onsos y atros ochetos con marcas talladas denzima d'els que á sobén s'han considerau siñals ta lebar a cuenta de bella cosa. S'ha socheriu que a utilizazión d'istos siñals podría tener que beyer con a forma de lebar a cuenta d'o tiempo, como un numero de días, u bien mantener rechistradas bellas cantidaz.

Os sistemas de marcas no tienen o conzeuto de balura posizional (tal como o tien l'autual sistema de numerazión dezimal), e ixo limita a suya aplicazión á l'ora de representar numeros grans. Á menuto s'ha considerau que iste podría estar o primer tipo de sistema abstracto que se fazió serbir, y que podría considerar-se un sistema de numerazión.

O primer sistema conoixiu con balura posizional estió o de l'Antiga Mesopotamia, un sistema en base 60, á redol de 3400 aC. O sistema en base 10 más antigo que se conoix data d'o 3100 aC en Echipto. [1] Os antigos echipzians teneban numerals con diferents cheroglificos ta l'1, o 10, y todas as potenzias de 10 dica un millón. Una piedra en as escabazions de Karnak, datada á redol d'o 1500 aC y gué en o Museu d'o Louvre de París, describe o numero 276 como 2 zentenars, 7 dezenas y 6 unidaz; y de traza parellana o numero 4622.

Dedekind, en o sieglo XIX, estió o primer que los trató como un conchunto con regles propios, oposau á atros tipos de numeros, si bien matematicos anteriors ya eban formulau regles ta operar-ie.

[editar] Notazión

[editar] Notazión d'o conchunto

Os matematicos fan serbir N u \mathbb{N} (una N con doble linia, que se presienta como ℕ en Unicode) ta referir-sen á o conchunto de toz os numers naturals. Iste conchunto ye sinfinito y contable por definizión. Ixo tamién s'espresa dezindo que o cardinal d'o conchunto ye Aleph-zero (\aleph_0).

Ta pribar ambiguidaz sobre si s'ha d'encluyir u no o zero, de begadas s'adibe o subendiz "0" en o primer caso, y un superendiz "*" en o zaguero:

\mathbb{N}0 = { 0, 1, 2, ... } ; \mathbb{N}* = { 1, 2, ... }.

Seguntes a norma DIN 5473 s'abría de fer serbir \N ta os no negatibos (ye dezir, encluyendo-ie o zero) y \N^* ta os estreitament positibos (ye dezir, sacando-ne o zero).

Os que treballan en a tioría de conchuntos á sobén denotan o conchunto de toz os numers naturals con a letra griega minuscla omega: ω. Iso promana d'a identificazión d'un numero ordinal con o conchunto d'os ordinals que son más chicoz. Cuan se fa serbir ista notazión, o zero i queda encluyiu esplizitament como un numero natural.

[editar] Notazión d'os numers

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Ta más detalles, beyer l'articlo Sistema de numeraziónbeyer os articlos [[{{{2}}}]] e [[{{{3}}}]]beyer os articlos [[{{{4}}}]], [[{{{5}}}]] e [[{{{6}}}]]beyer os articlos [[{{{7}}}]], [[{{{8}}}]], [[{{{9}}}]] e [[{{{10}}}]].

Respetibe á la notazión d'os numers naturals (os elementos que contién o conchunto) a suya notazión pende en o sistema de nuerazión emplegau.

Os sistemas de numerazión [2] más amplament emplegaus son os sistemas de numerazión posizionals. En els, un numero natural s'espresa con un conchunto de zifras (o numero de zifras diferents ye o mesmo que o d'a base) y a balura de cada zifra pende en a suya posizión en a escritura d'o nombre.

Os sistemas posizionals más emplegaus son o binario, u de base 2, y o dezimal u de base 10. O dezimal ye o que se fa serbir más á sobent cuan l'han de leyer presonas y o binario ye o que se fa serbir ta fazilitar o suyo almadazenamiento, comunicazión y manullo con sistemas eletronicos.

Asinas, por exemplo, o numero 50 se puet notar:

[editar] Se beiga tamién


[editar] Notas y referenzias

  1. ↑ Papirs echipzians sobre matematicas
  2. ↑ Numers naturals

[editar] Binclos esternos

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