Numero natural

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Sistema de numers en matematicas
Conchuntos de numers
Numers destacables
  • π ≈ 3,14159265...
  • e ≈ 2,7182818284...
  • Φ ≈ 1,6180339887...
  • i := \sqrt{-1}
Numers con propiedatz destacables

Primers \mathbb{P}, abundants, amigos, compuestos, defectivos, perfectos, sociables, alchebraicos, transcendents

Estensions d'os
numers complexos
Numers Especials
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Numers grans

Sistemas de numeración

Arabe, armenia, atica (griega), babilonica, cirilica, echipciana, etrusca, griega, hebrea, india, chonica (griega), chaponesa, khmer, maya, romana, tailandesa, chinesa.


Un numero natural ye qualsiquiera d'os numers 0, 1, 2, 3... , 19, 20, 21, 22, ..., 1059..., un millón ..., que se pueden usar ta contar os elementos d'un conchunto. Por eixemplo, si decimos: 24 mazanas, 2 cambions u 1123 peixes, son situacions an que se conta con numers naturals. O conchunto de totz os numers naturals se simboliza con a letra ℕ (\mathbb{N}).

Bells matematicos (mas que mas os de teoría de numers) s'estiman mas de no reconoixer o zero como un numero natural, mientres belatros, mas que mas os de teoría de conchuntos, lochica y informatica, tienen a postura oposada. En iste articlo, o zero se considera un numero natural.

Historia[editar | editar código]

Se diz que os primers emplegos conoixius d'os numers se retrotrayen a fa mas de 30.000 anyos, pos s'ha trobau onsos y atros obchectos con marcas talladas dencima d'els que a sobén s'han considerau sinyals ta levar a cuenta de bella cosa. S'ha socheriu que a utilización d'istos sinyals podría tener que veyer con a forma de levar a cuenta d'o tiempo, como un numero de días, u bien mantener rechistradas bellas cantidatz.

Os sistemas de marcas no tienen o concepto de valura posicional (tal como o tien l'actual sistema de numeración decimal), y ixo limita a suya aplicación a la hora de representar numeros grans. A menuto s'ha considerau que iste podría estar o primer tipo de sistema abstracto que se fació servir, y que podría considerar-se un sistema de numeración.

O primer sistema conoixiu con valura posicional estió o de l'Antiga Mesopotamia, un sistema en base 60, arredol de 3400 aC. O sistema en base 10 más antigo que se conoix data d'o 3100 aC en Echipto.[1] Os antigos echipcians teneban numerals con diferents cheroglificos ta l'1, o 10, y todas as potencias de 10 dica un millón. Una piedra en as escavacions de Karnak, datada arredol d'o 1500 aC y hue en o Museu d'o Louvre de París, describe o numero 276 como 2 centenars, 7 decenas y 6 unidatz; y de traza parellana o numero 4622.

Dedekind, en o sieglo XIX, estió o primer que los tractó como un conchunto con reglas propias, oposau a atros tipos de numeros, si bien matematicos anteriors ya heban formulau reglas ta operar-ie.

Notación[editar | editar código]

Notación d'o conchunto[editar | editar código]

Os matematicos fan servir N u \mathbb{N} (una N con doble linia, que se presienta como ℕ en Unicode) ta referir-sen a o conchunto de totz os numers naturals. Iste conchunto ye sinfinito y contable por definición. Ixo tamién s'espresa decindo que o cardinal d'o conchunto ye Aleph-zero (\aleph_0).

Ta privar ambigüidatz sobre si s'ha d'encluyir u no o zero, de vegadas s'adibe o subendiz "0" en o primer caso, y un superendiz "*" en o zaguero:

\mathbb{N}0 = { 0, 1, 2, ... } ; \mathbb{N}* = { 1, 2, ... }.

Seguntes a norma DIN 5473 s'abría de fer servir \N ta os no negativos (ye decir, encluyendo-ie o zero) y \N^* ta os estreitament positivos (ye decir, sacando-ne o zero).

Os que treballan en a teoría de conchuntos a sobén denotan o conchunto de totz os numers naturals con a letra griega minuscla omega: ω. Ixo promana d'a identificación d'un numero ordinal con o conchunto d'os ordinals que son más chicotz. Quan se fa servir ista notación, o zero i queda encluyiu esplicitament como un numero natural.

Notación d'os numers[editar | editar código]

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Ta más detalles, veyer l'articlo Sistema de numeraciónveyer os articlos [[{{{2}}}]] y [[{{{3}}}]]veyer os articlos [[{{{4}}}]], [[{{{5}}}]] y [[{{{6}}}]]veyer os articlos [[{{{7}}}]], [[{{{8}}}]], [[{{{9}}}]] y [[{{{10}}}]].

Respective a la notación d'os numers naturals (os elementos que contién o conchunto) a suya notación pende en o sistema de numeración emplegau.

Os sistemas de numeración[2] mas amplament emplegaus son os sistemas de numeración posicionals. En ells, un numero natural s'espresa con un conchunto de zifras (o numero de zifras diferents ye o mesmo que o d'a base) y a valura de cada zifra pende en a suya posición en a escritura d'o nombre.

Os sistemas posicionals más emplegaus son o binario, u de base 2, y o decimal u de base 10. O decimal ye o que se fa servir más a sobén quan l'han de leyer presonas y o binario ye o que se fa servir ta facilitar o suyo almadazenamiento, comunicación y manullo con sistemas electronicos.

Asinas, por eixemplo, o numero 50 se puet notar:

Se veiga tamién[editar | editar código]

Notas y referencias[editar | editar código]

Vinclos externos[editar | editar código]