Numerazión arabica

De Biquipedia

Sistema de numers en matematicas

Conchuntos de numers

ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ ⊂ ℂ naturals ℕ negatibos enters ℤ razionals ℚ irrazionals reyals ℝ complexos ℂ

Numers destacables

π ≈ 3,14159265... e ≈ 2,7182818284... Φ ≈ 1,6180339887... i :=

Numeros con propiedaz destacables

Primers , abundants, amigos, compuestos, defectibos, perfeutos, soziables, alchebraicos, transzendents

Estensions d'os numers complexos

bicomplexos ipercomplexos Cuaternions octonions setenions super-reyals iper-reyals sub-reyals

Numers Espezials

Nominals Ordinals {1er, 2ndo, ...} (d'orden) Cardinals Sinfinito Numers sinfinitos Numers transfinitos

Atros numers importants

Secuenzia d'enters Constants matematicas Listau de numers Numers grans

Sistemas de numerazión

Arabe, armenia, atica (griega), babilonica, zirilica, echipziana, etrusca, griega, ebrea, india, chonica (grega), chaponesa, khmer, maya, romana, tailandesa, chinesa. Numerals en base constant: binario (2) quinario (5) octal (8) dezimal (10) duodezimal (12) exadecimal (16) bichesimal (20) sexachesimal (60)

A numerazión arabica ye a representazión d'os numers más emplegada güé. Se li diz "arabica" porque estioron os arabes os que la introduzioron en Europa, pero s'imbentoron en a India.

Ye un sistema de numerazión posizional y dezimal, ye dezir, basau en o numero 10; consta de 10 numeros u zifras ta representar cadagún d'os 10 dichitos. A balura d'o dichito baría seguntes a posizión que ocupa adintro d'o numero, ya que se multiplica él mesmo por a base 10 elebada á la posizión d'o dichito. Asinas, o primer dichito (prenzipiando por a dreita) tien a balura que representa o suyo símbol multiplicau por 10⁰(=1); o dichito siguient tien a balura que representa o suyo símbol multiplicada por 10¹(=10); y asinas suzesibament. Se puet definir una formula matematica ta un numero de n dichitos d'as siguient traza:

en do x_i ye o dichito situau en a posizión i (prenzipiando por a dreita).

Exemplos:

[editar] Bariants

O sistema arabico autual se representa de traza diferent seguntes o sistema d'escritura.

Europeu (alfabeto latín, y sistema chaponés rōmaji)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Arabico-Indico (alifato arabico)	٠	١	٢	٣	٤	٥	٦	٧	٨	٩
Arabico-Indico Oriental (alifato persa u urdú)	۰	۱	۲	۳	۴	۵	۶	۷	۸	۹
Devanagari (Hindi)	०	१	२	३	४	५	६	७	८	९
Tamil		௧	௨	௩	௪	௫	௬	௭	௮	௯

Adintro d'o sistema europeu tamién i hai chicotas diferenzias. Dende fa poco, o zero ha pasau d'escribir-se como un zerclo u una elipse, "0", á representar-se á begadas con una barra (parexita á la letra danesa Ø), ta dizefenziar-lo d'a letra "O". En Europa, o numero siet (7) gosa escribir-se con una barra orizontal ta diferenziar-lo d'o numero uno (1).

[editar] Istoria

A ipotesis más azeutada ye que a numerazión arabica tenió o suyo orichen en a India, entre o 400 aC y o 400 dC. De feito, entre o mundo islamico istos numers gosan conoixer-sen con o nombre de "numers indios" (أرقام هندية, arqam hindiiiah). Tamién ye posible que esen naixiu en a China, dadas as semellanzas con o sistema chino Hua Ma, que tamién ye posizional y de base 10.

Os símbols de l'1 dica o 9 d'o sistema Brahmi son un trango intermeyo enta o sistema arabico más moderno.

O sistema apareix descrito en una obra d'o matematico persa Abu Abdullah Muhammad bin Musa al-Khwarizmi, escrita por as embueltas de l'año 825, y traduzida en o sieglo XII con o títol Algoritmi de numero Indorum (algoritmi (algorismo), probién d'o nombre d'o debandito matematico "al-Jwarizmi").

Un atro matematico, Al-Kindi, difundió o sistema indio de numerazión por l'Orient Meyo con os suyos cuantro bolumens de Ketab fi Isti'mal al-'Adad al-Hindi (Guia de numerazión india), de l'año 830.

A primer inscripzión reconoixida d'o numero zero, representau por un punto u una boleta, data d'o sieglo IX y se localiza en Gwalior. Una begada adoptau por os arabes, rezibió o nombre de as-saffr (أَلصِّفْر), d'an que deribó zifra. Manimenos, a esistenzia d'o zero se remunta á muitos sieglos antes, y pareix que o suyo orichen tamién i ye en a India.

Enta par de l'año 952 o sistema arabico adopta as frazions, tal como se leye en un tratau d'o matematico sirio Abu'l-Hasan al-Uqlidisi.

Ya en a epoca de l'Al-Andalus, o sistema arabico y l'abaco dentroron en Europa, que encara feba serbir o sistema de numerazión romana. A primer menzión á Ozident apareix en o Codex Vigilianus (976). O 984, Gerbert d'Auriac demanda á l'astronomo barzelonín Sunifred Llobet (lupitus), una traduzión d'un tratau d'astronomía en arabe, o Sententiae astrolabii, traduzión que encluyó o sistema de numerazión.

Años dimpués, Fibonacci, matematico italián que estudió en Bugia (güé en Alcheria), contrebuyó á la difusión d'o sistema por Europa, grazias á la suya obra Liber Abaci (publicau en 1202). No ye dica o sieglo XV cuan o suyo uso prenzipia á normalizar-se por toda Europa.